domingo, 11 de marzo de 2012
lunes, 5 de marzo de 2012
diagrama de venn
HISTORIA
Los diagramas de Venn son
ilustraciones usadas en la rama de la Matemática y lógica de clase conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas
se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando
cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. La posición relativa en el plano
de tales círculos muestra la relación entre los conjuntos. Por ejemplo, si los
círculos de los conjuntos A y B se solapan, se muestra un área común a ambos
conjuntos que contiene todos los elementos contenidos a la vez en A y en B. Si
el círculo del conjunto A aparece dentro del círculo de otro B, es que todos
los elementos de A también están contenidos en B.
Los diagramas de Venn tienen el nombre de su
creador, John Venn, matemático y filósofo británico. Estudiante y más tarde profesor en
el Caius College de la Universidad
de Cambridge, desarrolló toda su producción intelectual entre esas
cuatro paredes.
Venn
introdujo el sistema de representación que
hoy conocemos en julio de 1880 con la
publicación de su trabajo titulado «De
la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos» en el Philosophical Magazine and Journal of Science, provocando un
cierto revuelo en el mundo de la lógica formal. Aunque la primera forma de
representación geométrica de silogismos lógicos se atribuye comúnmente a Gottfried Leibniz, y fue luego ampliada por George Boole y Augustus De Morgan, el
método de Venn superaba en claridad y sencillez a los sistemas de
representación anteriores, hasta el punto de convertirse con el tiempo en un
nuevo estándar. Venn fue el primero en formalizar su uso y en ofrecer un
mecanismo de generalización para los mismos.
Más
adelante desarrolló algo más su nuevo método en su libro Lógica simbólica, publicado en 1881 con el ánimo de interpretar y corregir los trabajos
de Boole en el campo de la lógica formal. Aunque no tuvo demasiado éxito en su
empeño, su libro se convirtió en una excelente plataforma de ejemplo para el
nuevo sistema de representación. Siguió usándolo en su siguiente libro sobre
lógica (Los principios de la lógica empírica,
publicado en 1889), con lo que los diagramas de Venn fueron
a partir de entonces cada vez más empleados como representación de relaciones
lógicas.
La
primera referencia escrita al término "diagrama de Venn" de la que se
tiene constancia es muy tardía (1918), en el libro A Survey of Symbolic Logic, deClarence Irving Lewis.
Los
diagramas de Venn se emplean hoy día para enseñar matemáticas elementales y
para reducir la lógica y la Teoría de conjuntos al cálculo simbólico puro. Se
suelen usar también en el aula diagramas de Venn de dos o tres conjuntos como
herramienta de síntesis, para ayudar a los estudiantes a comparar y contrastar
dos o tres de elementos; en este uso, se incluyen dentro de cada elemento las
características exclusivas, y en las intersecciones, las comunes con los otros.
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| imagen alusiva a la obra de john venn |
hecho por:
Mateo Amaya
Martin Cossio
Juan Manuel Osorio
Ronald Restrepo
aqui una presentacion en prezi de inecuaciones
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